Matlab FFT 엄청 쉽게 활용하는 방법

신호처리 관련 일을 하신다면 가장 자주 활용하는 펑션이 FFT입니다. 이번 글에서는 FFT에 대해 간단히 알아보고 어떤 상황에서 사용하는지와 어떻게 사용하는지에 대해 간략하게 알려 드리겠습니다. 

 

FFT란 무엇인가?

FFT는 Fast Fourier Transform의 약자로서 시간 베이스의 신호를 주파수 성분으로 구분해 주는 기법을 의미합니다. 1960년대 Cooley와 Tukey가 개발한 FFT 알고리즘은 DFT의 대칭 특성을 이용하여 재귀적으로 나누는 방식으로 작동하여 시간을 엄청나게 단축시켰습니다. 

FFT는 언제 사용하나요?

• 신호 처리: FFT는 오디오 처리, 이미지 처리, 비디오 처리 및 음성 인식과 같은 신호 처리 작업에 광범위하게 사용됩니다. 신호의 주파수 내용을 분석하고, 특정 주파수 구성 요소를 추출하고, 필터를 적용하여 특정 주파수 범위를 제거하거나 증폭할 수 있습니다.
• 스펙트럼 분석: FFT는 신호의 특성을 이해하기 위해 신호의 주파수 구성 요소를 검사하는 것과 관련된 스펙트럼 분석에 사용됩니다. 신호 분석, 간섭 감지 및 관련 정보 추출을 위해 전기 통신, 무선 통신 및 레이더 시스템과 같은 분야에서 사용됩니다.
• 디지털 통신: 디지털 통신 시스템에서 FFT는 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 및 FFT-SS(Fast Fourier Transform Spread Spectrum)와 같은 변조 및 복조 기술에 사용됩니다. FFT의 효율성을 활용하여 여러 데이터 스트림을 동시에 전송하고 수신합니다.
• 오디오 및 음악 처리: 이퀄라이제이션, 피크 감지, 고조파 분석 및 오디오 효과를 포함하여 오디오 및 음악 처리 응용 프로그램에서 중요한 역할을 합니다. 스펙트럼 시각화, 노이즈 감소 및 오디오 합성과 같은 작업을 가능하게 합니다.에어팟이나 겔럭시 버즈도 FFT를 사용 하겠군요.
• 과학 및 공학 분석: FFT는 과학 연구, 공학 분석 및 수치 시뮬레이션에 사용됩니다. 센서에서 수집된 신호 및 데이터를 분석하고, 진동 분석을 수행하고, 시스템 동작을 특성화하고, 측정된 신호에서 특징 또는 패턴을 추출하는 데 도움이 됩니다.

FFT 사용 예시

FFT 예시 입력 신호

 

 위 신호를 수신 했을 경우 어떤 주파수가 있는지 보이시나요? FFT를 해서 결과를 확인 해 봅시다. 

 

FFT 결과

짠 ~ 100Hz와 250Hz가 있었네요. 그럼 지난번에 배웠던 Bandpass Filter를 활용해서 250Hz 신호만 살려보겠습니다. 

Bandpass Filter 결과

FFT 결과를 보면 250Hz만 남고 사라졌네요.. 차수를 너무 높게 했나 봐요..ㅋㅋㅋ

여하튼 위처럼 신호를 분석하고 활용할 수 있답니다. 코드는 아래 링크 확인 해주세요. 간단하게 작성하였습니다. 

FFT 코드 바로 받기